Another Real Math on Yu-Gi-Oh! : Saya Harus Menang Berapa Kali untuk Lolos Top Cut ?

Posted by : saintzera

“Dik ... aku mau tanya ... kalau mau lolos top 16 harus menang berapa kali ?”
Kurang lebih begitulah pertanyaan mas Gary Candra yang masih berjuang di top 64 NATS kepada saya yang lagi nganggur di sela-sela pairing.

"kuririn"

Pertanyaan serupa itu pasti sering terdengar bukan ? Apalagi ketika sistem pairing yang digunakan adalah mantis yang mengutamakan Match Win dan di pairing awal sempat menderita kekalahan. Sang duelist tentu ingin tahu apakah ia masih memiliki harapan lolos ke babak selanjutnya atau tidak.
Kembali ke pertanyaan mas Gary, akhirnya saya jawab ...

“Itu sih ... bisa dijawab sama yang namanya Segitiga Pascal”
Harusnya yang pernah SMA sudah familier ... karena Fuad yang dahulu jurusan IPS yang kebetulan juga nimbrung berkomentar
“Aduh dulu itu pernah ... tapi aku sudah lupa ... iya iya, bisa pakai itu ...”
Meanwhile Fahmi Rizki dari YMGM Malang yang juga duduk bersama justru bertanya,
“Kamu kuliah jurusan mana sih ?”
“Psikologi”
Well ... jadi sedikit sedih ...

Lanjut !!

“Kasi aku bolpoin dan kertas dan aku akan menjelaskan”
Beruntung mas Gary tidak kebanyakan nyengir dan bersedia bekerjasama ...

Ayo kita mulai

Dasarnya Segitiga Pascal (Blaise Pascal yang sama yang dibahas di artikel saya sebelumnya) adalah teori yang setau saya tergabung di teori-teori bilangan dan seringkali digunakan di persamaan-persamaan eksponensial (persamaan kuadrat, pangkat tiga, empat, dst.) untuk menentukan koefisien penjabaran bentuk 〖(x-y)〗^n seperti :
〖(x+y)〗^2=x^2+2xy+y^2
(x+y)^(3 )=x^3+ 3x^2 y+3xy^2+ y^3
〖(x+y)〗^4=x^4+4x^3 y+6x^2 y^2+4xy^3+xy^4

Namun tidak hanya untuk persamaan matematis , dalam kehidupan sehari-hari segitiga pascal pun bisa diterapkan. Termasuk dalam pembahasan kali ini,..
Let’s have fun shall we ?

kalau mau dilanjut lagi ke bawah masih bisa lho

Segitiga Pascal dibuat dengan menempatkan angka 1 di tengah dilanjutkan dengan menempatkan angka 1 di bagian kiri bawah angka 1 sebelumnya dan seterusnya , juga menempatkan angka 1 di bagian kanan bawah angka 1 sebelumnya dan seterusnya sampai tak berbatas untuk membuat “garis batas” segitiga yang diisi oleh angka 1. Sementara angka yang berada di dalam “garis batas” segitiga diperoleh dengan menjumlahkan 2 angka yang berada tepat di bagian atas kiri dan kanan titik yang harus diisi. Atau jika pemikirannya dibalik, jumlahkan dua angka yang berurutan, tulis jawabannya di antara 2 angka tersebut namun 1 baris di bawahnya. Dengan demikian segitiga yang makin besar ke bawah sampai tak berbatas akan terbentuk. Lalu bagaimana penerapannya ? Here goes ..

kalau tidak memperhatikan nanti ibu lempar kapur ≧Д≦

Seandainya 2 orang duelist bertarung, tentu akan ada 1 duelist yang menang dan 1 orang yang kalah , hal itu lah yang dicerminkan dengan angka-angka di baris ke 2 segitiga pascal. 1 orang duelist dengan 0 kemenangan, 1 orang duelist dengan 1 kemenangan.

Apabila ada 4 orang duelist yang berkompetisi, akan dibutuhkan sedikitnya 2 pairing untuk menentukan pemenangnya. Katakanlah peserta nya A, B, C, dan D. A melawan C, B melawan D. Ternyata hasilnya A dan B menang, otomatis kemudian mantis akan memasangkan A dengan B lalu C dengan B. Katakanlah A dan C kemudian menang , maka A akan dinyatakan menang kompetisi dengan 2 kemenangan , dilanjutkan B dan C dengan 1 kemenangan lalu D dengan 0 kemenangan. Hal inilah yang dicerminkan oleh baris ke 3 segitiga pascal yang berisi angka 1 2 1 di mana 1 mencerminkan jumlah duelist dengan 0 kemenangan yaitu D, 2 mencerminkan jumlah duelist dengan 1 kemenangan , 1 yang terakhir mencerminkan duelist dengan 2 kemenangan. Sementara angka-angka di satu baris apabila dijumlahkan mencerminkan jumlah duelist yang berpartisipasi.

Apabila ada 8 duelist yang berpartisipasi, perhatikan saja baris selanjutnya. Pairing yang dibutuhkan sedikitnya adalah 3 kali untuk menentukan pemenang. Apabila ingin diambil 4 besar, maka ambillah jumlah orang total 4 yang dihitung dari kiri atau kanan (karena sama saja). Oleh karena itu dari angka 1 3 3 1 yang tampak diperoleh lah 1 dan 3 yang melaju ke 4 besar, yang berarti 1 orang dengan 3 kemenangan, dilanjutkan 3 orang dengan 2 kemenangan.

Kesimpulannya, kalo peserta turnamen 8 orang dan penyisihan ada 3 pairing, maka menangkanlah setidaknya 2 pairing untuk memastikan spot di top 4

Jadi rumus yang kurang lebih bisa dipakai sejauh ini adalah
Baris ke – n yang harus dilihat di segitiga pascal = Jumlah pairing turnamen + 1

Sehingga untuk menjawab pertanyaan mas Gary untuk top 64 NATS kemarin yang 6 pairing, lihatlah baris ke 7 dari segitiga pascal. Di situ tertera 1 6 15 20 15 6 1 yang apabila dijumlahkan tepat mencerminkan jumlah duelist yaitu 64

Berarti top 16 akan berada di kisaran rentang 1 6 15 (total 21 duelist) yang berarti duelist dengan 6 kemenangan PASTI LOLOS, duelist dengan 5 kemenangan PASTI LOLOS sementara duelist dengan 4 kemenangan MUNGKIN LOLOS, karena ada 15 duelist dengan 4 kemenangan sementara slot top 16 hanya tersisa 9 yang lolos. Untuk itu pula akan ada 6 duelist dengan 4 kemenangan yang terpaksa harus TIDAK LOLOS. Sementara duelist dengan 3 kemenangan ke bawah PASTI TIDAK LOLOS, untuk itulah drop setelah kalah 3 kali menjadi pilihan yang logis karena sudah pasti tidak lolos.

Jadi untuk mas Gary yang ketika itu menang 1 kali dan kalah 2 kali setelah 3 pairing, maka ia harus menyapu bersih sisa pairing agar dia MUNGKIN (bukan PASTI) lolos. Apabila ia kalah sekali lagi maka ia PASTI tidak lolos.
Voila ... pertanyaan pun terjawab.

horeee !!

Well cara di atas hanya akan berlaku kalau jumlah duelistnya kelipatan 2 pangkat sih ( baca : 2 4 8 16 32 64 128 dst.)

Jadi gimana kalau jumlah duelistnya ga genap kelipatan 2 pangkat gimana kakak?

Pake perbandingan biasa aja, kalau jadinya pecahan, maka pake pembulatan atas dan bawah ... andaikata top 64 NATS isinya 40 duelist saja misal ... lalu akan dicari top 16. Maka akan ada :
1/64×40=0,625 ; yang berarti ada 0 atau 1 duelist yang menang 6 kali
6/64 ×40=3,75 ; yang berarti ada 3 atau 4 duelist yang menang 5 kali
15/64×40=9,375 ; yang berarti ada 9 atau 10 duelist yang menang 4 kali
Sampai di sini apabila seluruh pecahan dijumlah akan menjadi 13,75 yang berarti ada 13 atau 14 duelist yang sedikitnya menang 4 kali dan PASTI LOLOS. Sementara itu
20/64×40=12,5 ; yang berarti ada 12 atau 13 duelist yang menang 3 kali

Karena slot top 16 tinggal 3 atau 2 dan jumlah pecahan sampai di sini adalah 26,25 , maka dari sinilah sisanya diambil. Dengan demikian akan ada 10 atau 11 duelist dengan 3 kemenangan yang harus TIDAK LOLOS. Dan tentu, duelist dengan jumlah kemenangan lebih sedikit PASTI tidak lolos.
Kesimpulannya, untuk kepastian mengamankan top 16, sedikitnya menanglah 4 kali.

Phew ... semoga sudah paham semua :)

sebenarnya aku sih tidak peduli ...

Dengan cara ini pun sebenarnya taktik lolos top 64 di babak penyisihan bisa diprediksi, namun sayang penyelenggara NATS tidak membeberkan syarat kelolosan top 64, berapa duelist di tiap grup yang bisa lolos top 64, juga jumlah duelist di setiap grup nya dan yang akhirnya syarat kelolosan menjadi pukul rata menang 4 kali yang buat saya agak tidak fair karena harus mengikuti kompetisi yang tidak jelas winning conditionnya.

Namun di sisi lain, apabila pihak penyelenggara memang sudah memperhitungkan dengan masak-masak keputusan yang akhirnya diambil, juga demi menjaga sportmanship para duelist agar tetap berkompetisi dengan maksimal sampai akhir pairing (karena faktor tiebreaker yang akan berpengaruh, di mana lawan yang kita hadapi juga akan menentukan peringkat kita di pairing-pairing selanjutnya) then I will have nothing to say. Pokoknya tetep terimakasih CNG Jakarta untuk penyelenggaraan NATS nya ... tetep TOP lah !

Akhir kata semoga artikel ini menolong strategi duel kamu ... namun besar harapan saya agar kamu tetap menjaga sportmanship atau sportivitas dengan tetap berduel secara maksimal sampai akhir meski sudah jelas tidak lolos. Karena buat saya pribadi, kompetisi tidaklah melulu soal menang kalah tapi bagaimana kamu berada di satu keintegrasian masyarakat duelist yang tidak egois melainkan mau berbagi hati dan memori manis berinteraksi dan berkomunikasi dengan semua orang yang terlibat di dalamnya.